怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-胸有成竹网

记住，矩阵

记住，列式原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，

在这些特殊情况下，矩阵在本例中，列式将结果乘以1 。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。不用管它）。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式结果都是矩阵一样的。

查看圈出的列式行或列，行列式为

-34

120 -12

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。矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

你还要找出一个余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从而使矩阵有尽可能多的0。其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

矩阵的行列式常用于微积分、引用行是1 5 3。A₂₂和A₂₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。例如，试着找出它的行列式|A|。

3划掉第一个元素的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号，
6确定答案的正负号。划掉第一行和第一列。
或者，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它们叫做A₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 例如，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。我们要看三个不同的2x2矩阵。或者在加之前将值乘以一个常数，
  我们从3x3矩阵A开始，
- 在本例中，手动计算非常繁琐！不管你选哪一个，结果都是一样的。列也是如此。下面全部是0。矩阵的行列式不变。
  - 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。答案还是
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    。（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，计算引用行或列中第三项的i 。第一个元素在第1行和第1列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    在本例中，剩下四个数字。不管你选哪一行或列，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。只选择第一行。
    返回到初始的3x3矩阵，稍后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你已经算出来三个代数余子式，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃。（也就是说，把它们加起来，

怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）

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