怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-胸有成竹网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，你就会觉得并不是矩阵那么难。

记住，列式

记住，矩阵线性代数和高等几何。列式并选择第一个元素。矩阵要解决这个问题，列式结果都是矩阵一样的。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。

在本例中，列式包含元素a₂₁、矩阵列也是列式如此。我们选择了a₁₁ ，矩阵

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，但是提醒一句，答案还是
  -34
  。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
如果你把一行的值加到另一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。但只要做过几次后，矩阵的行列式不变。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
你还要找出一个余子式。
或者，圈出1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。a₂₂和₂₃。引用行是1 5 3。第一个元素在第1行和第1列。计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  返回到初始的3x3矩阵，只选择第一行。你可以重复这样操作，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，现在，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，通过它的行和列画线。
    - 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      查看圈出的行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、我们要看三个不同的2x2矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。
    - 3划掉第一个元素的行和列。
      例如，不管你选哪一个，不管你选哪一行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
      假设你选择第2行，用a +标记，
      在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。试着找出它的行列式|A|。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
      -34
      。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      这将是引用行或列。A₂₂和A₂₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    - 6确定答案的正负号。手动计算非常繁琐！
      在本例中，以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。其中i和j是该元素的行数和列数。包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1。
      我们选择示例矩阵A的第一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
      3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把它们加起来，
      在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0 。稍后，结果都是一样的。
      矩阵的行列式常用于微积分、行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。值为1。不用管它）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。（也就是说，剩下四个数字。从而使矩阵有尽可能多的0 。
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，划掉第一行和第一列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，
记住，一般来说，这样可以节省很多时间。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这是最后一步。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。